Corona-Pandemie: S?der und die mysteri?se Verdoppelungszahl 34 in Bayern

Bayern Ministerpr?sident S?der hat in seiner Regierungserkl?rung viele interessante Ankündigungen gemacht, aber auch eine interessante Rechnung ...

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(Bild: creativeneko/Shutterstock.com/heise online)

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In seiner Regierungserkl?rung hat der bayerische Ministerpr?sident S?der den guten Trend bei den Fallzahlen in Bayern angesprochen. Und er berichtete stolz von einer rechnerischen Verdoppelung von nur noch alle 34 Tage – nur: Welche Rechnungen hat er (oder sein Team) da gemacht?

Die Verdopplungszahl, wie es etwa Zeit online mit ihrer von Datawrapper übernommenen Grafik darstellt, kann es offenbar nicht sein. Ein kurzer Click zeigt, Bayern liegt mit einer Verdoppelung der Fallzahlen (nicht die vom RKI, sondern die von Zeit online von den Gesundheits?mtern aktuell recherchierten Zahlen) mit 18 Tagen in etwa im Durchschnitt der Bundesrepublik. Hierbei wird die Verdoppelungszahl dadurch bestimmt, wie lang es zurückliegt, dass die Fallzahl etwa halb so hoch war.

Okay, vielleicht meint S?der ja nicht die Zahlen der Zeit oder die recht ?hnlichen von Johns Hopkins, sondern die immer etwas hinterherhinkenden offiziellen RKI-Zahlen für Bayern (aktuell 37.849) – doch auch damit kommt man auf 18 Tage, am 2. April waren es 18.469.

Nun hat das RKI ja vorgestellt, dass es seit einigen Tagen eine verl?sslichere Methode gibt, die Zahlen von den Gesundheits?mtern zu interpretieren, wenn man sie nicht auf den Meldetermin, sondern auf den Erkrankungstermin bezieht. Dann kann man nachtr?glich alle Verzugszeiten herausrechnen und noch fehlende Nachmeldungen absch?tzen, das sogenannte Nowcasting.

Das RKI macht das, allerdings nur für Deutschland, für Bayern und für München erledigen das die Statistiker von der LM-Universit?t in München, die in Zusammenarbeit mit der Universit?t Stockholm und dem Bayerischen Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit (LGL) ein statistisches Verfahren dafür erarbeitet haben. Damit kann man dann auch die bayerische Reproduktionszahl R bestimmen. Aber ach – auch mit den Nowcasting-Werten (die man als .csv herunterladen kann) ergibt sich als Termin des Halbwertes (vom 16.4.) der 24.3 und das sind 24 Tage.

Man kann aber durchaus auch anders herumrechnen und aus den aktuellen Steigerungen herausrechnen, wann wohl bei gleichbleibender Rate eine Verdopplung in der Zukunft erreicht werden würde. So k?nnte man die Fallzahl von heute (37.849) mit der von gestern vergleichen (37.404) und damit die Steigerung zu 1,19 Prozent bestimmen.

Dann muss man nur noch folgende Gleichung l?sen:
1,0119 ^ x = 2.

Wer noch den Logarithmus im Kopf hat, wei?, dass
x = log(2) / log(1,0119) = 59,3 Tage
ist.

Bl?d nur, dass das einen Phantasiewert ergibt, da ja der aktuelle Tageswert recht wenig aussagt und man erst diverse Nachmeldungen abwarten muss, bis sich ein einigerma?en aussagekr?ftiger Wert stabilisiert hat.

Mit diesen nachtr?glich korrigierten Zahlen für die Neuinfektionen in Bayern kann man für den halbwegs stabilen 17.4 eine Steigerung von 2,06 Prozent und mithin eine theoretische Verdopplung in 34 Tagen ausrechnen.

(Bild:? Bayerisches Landesamt für Gesundheit und Lebensmittelsicherheit (LGL))

Netterweise ver?ffentlicht das Bayrische Landesamt für Gesundheit auch korrigierte Zahlen, die man sich in dem Diagramm durch Anklicken anzeigen lassen kann. Dabei sieht man auch, wie gro? die Nachmeldungen (neue F?lle) von einem einzigen Tag sind. So für den 17.4. kann man halbwegs stabile Daten annehmen, mit 759 Neuinfektionen bei zuvor 36.747 F?llen (korrigierte Fallzahl für den 16.4). Das w?re dann eine Steigerung von etwa 2,06 Prozent. Und voilà, damit ergibt sich eine Verdoppelungszeit von fast genau 34 Tagen – jedenfalls rein rechnerisch ...

[Update 21.04.2020 – 10:00 Uhr]

Leser wiesen darauf hin, dass man ja auch linear mit einem konstanten Zuwachs statt exponentiell mit einer konstanten Zuwachsrate rechnen k?nnte. Dann k?me man aber bei konstant 759 Neuinfektionen auf einen Wert von
37.506 / 759 = 49,4.

Aber ob die Angabe einer Verdoppelungszahl derzeit überhaupt noch sinnvoll ist, wird immer mehr in Frage gestellt. Auch Jens Spahn wies in der Bundespressekonferenz am letzten Freitag darauf hin, dass sie nur in der Zeit es exponentiellen Wachstums ein guter Indikator war, jetzt w?ren andere Werte insbesondere die effektive Reproduktionszahl R sinnvoller. Die kann man allerdings nicht so leicht aus den Fallzahlen berechnen wie die Verdoppelung, sondern man braucht entsprechende Modellierungen, die wiederum zum Teil auf Sch?tzungen beruhen.

(as)

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